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楼主: winxos

[猜想] 10^n+1素数问题

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发表于 2009-9-8 23:37:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 wayne 于 2009-9-9 09:39 编辑
请问:让$n^(2^r)+1\quad(n,r in ZZ)$ 为素数的 r 可有上限?


Distribution of generalized Fermat prime numbers :
下载地址:
http://www.ams.org/mcom/2002-71- ... 1-01350-3/home.html

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-9-9 07:43:21 | 显示全部楼层
上述链接非常不错,我将该 pdf 文件下载下来了贴在这里: S0025-5718-01-01350-3.pdf (155.79 KB, 下载次数: 5)
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发表于 2009-9-9 09:25:19 | 显示全部楼层
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也就是说,r 值已可达到 16,还能有多高?

20#给的网站有很多都是17的。不过,网站最近更新是04年。
http://pagesperso-orange.fr/yves.gallot/primes/status.html

我刚才又搜了一下,最大的目前最新结果是08年3月发现的
$24518^262144+1=24518^(2^18)+1$

http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=12

该网站给出了top 20

mathworld上说这个最大GFN的记录在2009年1月还保持着,
http://mathworld.wolfram.com/GeneralizedFermatNumber.html
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发表于 2009-9-9 09:40:42 | 显示全部楼层
楼上这些链接真的很不错!
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发表于 2009-9-20 10:28:43 | 显示全部楼层
23#的结果已经很大了

我想,我们的机器很难计算了
307万位数字

判定一次是要好多天的
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 楼主| 发表于 2009-9-21 19:08:30 | 显示全部楼层
23# wayne

wayne真是见多识广!
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 楼主| 发表于 2009-9-21 19:09:34 | 显示全部楼层
24# gxqcn

最近好忙,一直没来论坛,今天很欣喜的发现得到了一个精华贴,非常的高兴,
谢谢gxqcn以及各位版主^_^
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发表于 2010-2-5 13:38:54 | 显示全部楼层
回复看看结果
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发表于 2010-2-11 15:37:20 | 显示全部楼层
我想知道究竟,好参与讨论。
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发表于 2010-2-12 22:28:35 | 显示全部楼层
我只能看,我写的程序是VB的,计算这些大整数慢恼火啊。可我不会写C啊,听说C快啊
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