如何求下面的最大值？根号2PB-PC的最大值
题目如图所示，以前的阿波罗尼斯圆圆都是求相加，今天出来一个相减的，
不知道是不是用阿波罗尼斯圆圆来解决！
P是圆上的动点
本帖最后由 mathematica 于 2020-5-26 15:25 编辑
万岁的mathematica的求解
(*圆与正方形求最大值*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
(*点坐标赋值*)
{xc,yc}={4,4}
{xb,yb}={4,0}
ans=Maximize[{Sqrt*PB-PC,(*目标函数*)
(*两点之间距离公式*)
PB^2==(x-xb)^2+(y-yb)^2&&
PC^2==(x-xc)^2+(y-yc)^2&&
(*点在圆上*)
x^2+y^2==2^2&&
(*限制变量范围*)
PB>0&&
PC>0
},{x,y,PB,PC}]//FullSimplify
N
求解结果如下：
\[\left\{2,\left\{x\to \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{7}\right),y\to \frac{1}{2} \left(\sqrt{7}+1\right),\text{PB}\to \sqrt{2}+\sqrt{14},\text{PC}\to 2 \sqrt{7}\right\}\right\}\]
数值化：
\[\{2.000000000,\{x\to -0.8228756555,y\to 1.822875656,\text{PB}\to 5.155870949,\text{PC}\to 5.291502622\}\}\]
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