如何求下面的最大值？根号2PB-PC的最大值

mathematica

题目如图所示，
以前的阿波罗尼斯圆圆都是求相加，今天出来一个相减的，
不知道是不是用阿波罗尼斯圆圆来解决！

P是圆上的动点

mathematica

万岁的mathematica的求解

1. (*圆与正方形求最大值*)
   
2. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
3. (*点坐标赋值*)
   
4. {xc,yc}={4,4}
   
5. {xb,yb}={4,0}
   
6. ans=Maximize[{Sqrt[2]*PB-PC,(*目标函数*)
   
7.     (*两点之间距离公式*)
   
8.     PB^2==(x-xb)^2+(y-yb)^2&&
   
9.     PC^2==(x-xc)^2+(y-yc)^2&&
   
10.     (*点在圆上*)
    
11.     x^2+y^2==2^2&&
    
12.     (*限制变量范围*)
    
13.     PB>0&&
    
14.     PC>0
    
15. },{x,y,PB,PC}]//FullSimplify
    
16. N[ans,10]
    

复制代码

求解结果如下：
\[\left\{2,\left\{x\to \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{7}\right),y\to \frac{1}{2} \left(\sqrt{7}+1\right),\text{PB}\to \sqrt{2}+\sqrt{14},\text{PC}\to 2 \sqrt{7}\right\}\right\}\]
数值化：
\[\{2.000000000,\{x\to -0.8228756555,y\to 1.822875656,\text{PB}\to 5.155870949,\text{PC}\to 5.291502622\}\}\]