考虑抛物线的光学性质，从两个焦点向相切点发射一束光线，考察两束光线在切点反射后的轨迹，很容易证明
再详细一点 这是抛物线基本几何性质：抛物线上的点到焦点与准线的距离相等，连线的角平分线就是过此点的抛物线切线 mathematica 发表于 2020-7-7 08:30
再详细一点
我只有一个问题
怎么定义“滚动”
比如两个抛物线不一样的时候，滚动是什么样的
交点到各自顶点的距离相等吗？
那玩意真的能算吗？
对抛物线y=x^2,在x0处切线是y=2x0x+C，对x求导得斜率2x0，从而d(抛物线长)/dx=sqrt(1+k^2)(k为斜率)=sqrt(1+4x0^2)
我们拿这东西求个积分，算算两抛物线交点为(1,1)的时候，这个已知抛物线的弦长...
Integrate, {x, 0, 1}]
1/4 (2 Sqrt + ArcSinh)
更进一步
Assuming, {x, 0, t}]]
1/4 (2 t Sqrt + ArcSinh)
如你所见，这是一个算出来有点见鬼的东西……
我不确定用这个东西能解出来什么
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