mathematica 发表于 2020-7-20 09:08:07

椭圆曲线大整数分解的第二阶段是什么意思？

网上说有两个阶段，第一阶段我能理解，第二阶段是什么意思呢？

mathematica 发表于 2020-7-23 07:55:25

谁能看明白上面说的内容？

mathematica 发表于 2020-7-23 10:56:53

https://programmingpraxis.com/2011/09/16/pollards-p-1-factorization-algorithm-revisited/
这儿似乎有一个容易理解的例子
Improved Stage 2 to P ± 1 Factoring Algorithms
AN FFT EXTENSION TO THE P - 1 FACTORING ALGORITHM

mathematica 发表于 2020-7-23 13:55:16

mathematica 发表于 2020-7-23 10:56
https://programmingpraxis.com/2011/09/16/pollards-p-1-factorization-algorithm-revisited/
这儿似乎有 ...

差不多看懂了

.·.·. 发表于 2020-7-27 12:55:13

mathematica 发表于 2020-7-23 13:55
差不多看懂了

没记错这是Pollard p-1算法的变种
你如果了解Pollard p-1算法，应该不难理解椭圆曲线方法的。

pollard p-1说的是，$a^{p-1}=1(mod~p)$
如果p-1可以分解成一系列小素数，那么我们可以很轻松地看出，a的（最大小素数的阶乘）次方模p余1
椭圆曲线用了类似的思想，好像是不同椭圆曲线，质数的ord会发生变化。
如果某步变出的ord恰好可以分解成一堆小素数，那么我们就可以分解出这个质因数。

mathematica 发表于 2020-7-27 13:20:36

.·.·. 发表于 2020-7-27 12:55
没记错这是Pollard p-1算法的变种
你如果了解Pollard p-1算法，应该不难理解椭圆曲线方法的。



是椭圆曲线的群的阶对于不同素数是变化的，
我记得这个思想还是我告诉你的，
但是我问的不是这个，因为这个只是第一阶段的思想，
我现在问的是第二阶段的思想

.·.·. 发表于 2020-7-28 12:40:41

mathematica 发表于 2020-7-27 13:20
是椭圆曲线的群的阶对于不同素数是变化的，
我记得这个思想还是我告诉你的，
但是我问的不是这个，因为 ...

是我班门弄斧了

以为跟stage1是一样的
有时间我看看stage2

mathematica 发表于 2020-7-28 14:08:03

.·.·. 发表于 2020-7-28 12:40
是我班门弄斧了

以为跟stage1是一样的


https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=16990&pid=81738&fromuid=865

具体的回复在这个地方！
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