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[求助] 椭圆曲线大整数分解的第二阶段是什么意思?

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发表于 2020-7-20 09:08:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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网上说有两个阶段,第一阶段我能理解,第二阶段是什么意思呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-7-23 07:55:25 | 显示全部楼层
谁能看明白上面说的内容?
QQ截图20200723075422.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-7-23 10:56:53 | 显示全部楼层
https://programmingpraxis.com/20 ... lgorithm-revisited/
这儿似乎有一个容易理解的例子
Improved Stage 2 to P ± 1 Factoring Algorithms
AN FFT EXTENSION TO THE P - 1 FACTORING ALGORITHM
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-7-23 13:55:16 | 显示全部楼层
mathematica 发表于 2020-7-23 10:56
https://programmingpraxis.com/2011/09/16/pollards-p-1-factorization-algorithm-revisited/
这儿似乎有 ...

差不多看懂了
QQ截图20200723135313.png
QQ截图20200723135423.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-7-27 12:55:13 | 显示全部楼层

没记错这是Pollard p-1算法的变种
你如果了解Pollard p-1算法,应该不难理解椭圆曲线方法的。

pollard p-1说的是,$a^{p-1}=1(mod~p)$
如果p-1可以分解成一系列小素数,那么我们可以很轻松地看出,a的(最大小素数的阶乘)次方模p余1
椭圆曲线用了类似的思想,好像是不同椭圆曲线,质数的ord会发生变化。
如果某步变出的ord恰好可以分解成一堆小素数,那么我们就可以分解出这个质因数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-7-27 13:20:36 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2020-7-27 12:55
没记错这是Pollard p-1算法的变种
你如果了解Pollard p-1算法,应该不难理解椭圆曲线方法的。

是椭圆曲线的群的阶对于不同素数是变化的,
我记得这个思想还是我告诉你的,
但是我问的不是这个,因为这个只是第一阶段的思想,
我现在问的是第二阶段的思想
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-7-28 12:40:41 | 显示全部楼层
mathematica 发表于 2020-7-27 13:20
是椭圆曲线的群的阶对于不同素数是变化的,
我记得这个思想还是我告诉你的,
但是我问的不是这个,因为 ...

是我班门弄斧了

以为跟stage1是一样的
有时间我看看stage2
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-7-28 14:08:03 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2020-7-28 12:40
是我班门弄斧了

以为跟stage1是一样的

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 738&fromuid=865

具体的回复在这个地方!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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