282842712474 发表于 2020-11-10 13:14:34

中国象棋怎样摆盘，红方的可行步数最多？

就是按照普通中国象棋的约束和走子规则，怎样摆放红子黑子（不一定要用上所有子，但是根据规则各自的将帅必须存在），使得此时红方可行的走子数最多，最多是多少？

zeroieme 发表于 2020-11-10 18:44:50

正常对羿开局每个子都能动:)

风云剑 发表于 2020-11-10 20:38:58

楼上的理解是棋子个数，但问题应该是可行招法数。
开局红方可行招法数是44，这远远不是最大可行数。
实际上，如果任意摆放，最大可行招法数是111 = 5*3（五个兵，过河）+2*17（两个车）+2*17（两个炮）+2*8（两个马）+6（一个相在中线，一个相在边线）+4（一个士在花心，两个士反而互相阻碍）+2（帅）
如果要求所有棋子都用上，是110，两个士互相阻碍，只能2，但帅可以3.

以上不考虑正常对局，如果要求是正常对局能出现的局面，那就不知道答案了。

KeyTo9_Fans 发表于 2020-11-11 07:23:24

这个帖子里也有结论：
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17051-1-1.html

而且还讨论了 (我方走法数 - 对方走法数) 的最大值。

282842712474 发表于 2020-11-12 14:35:48

KeyTo9_Fans 发表于 2020-11-11 07:23
这个帖子里也有结论：
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17051-1-1.html



我去，咱们论坛真的是什么都有啊...

谢了～
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