九宫格着色
给定N种颜色(N>1)，将标准九宫格着色，要求为任意两个相邻(共边)的格子涂上不同的颜色，问：1、不考虑对称，有多少种方法；2、考虑对称性，有多少种方法。
提一个思路，可以继续想下去：先考虑中心格和四个角格的情况，剩下的格子能用的颜色基本就被约束了。 本帖最后由 xbtianlang 于 2020-12-5 22:31 编辑
先考虑直三，1、使用两种颜色$A_N^2$，使用三种颜色$A_N^3$；2、使用两种颜色$A_N^2$，使用三种颜色$\frac{\1}{2}A_N^3$；
本帖最后由 TSC999 于 2020-12-8 09:10 编辑
用 m > 1 种颜色涂九宫格，相邻格子不得同色。有多少种涂染方法？
f := m^k
f :=
Module[{s1, s2, node1, node2}, node1 = s[][];
node2 = s[][]; s1 = Delete;
s2 = Union;
f - f
];
s = Sort[{{1, 2}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 6}, {4, 5}, {4, 7}, {5,
6}, {5, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {8, 9}}];
(* 注意！上面任何一组数，都必须是小的在前，大的在后，不允许大的在前面哈！不然计算就会出错啦！*)
(* 注意！多加花括号也会出错！例如 \
Sort[{{{1,2},{1,4},{2,3}\\{7,8},{8,9}}}]是不行的 *)
f(* \
2色时2，3色时246，4色时9612，5色时142820，6色时1166910，7色时6464682，8色时27350456，\
\ *)
TSC999 发表于 2020-12-8 09:07
用 m > 1 种颜色涂九宫格，相邻格子不得同色。有多少种涂染方法？
有没有中心开花的可能性呢？
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