怎么证明垂心四面体的垂心组定理
1.垂心四面体的四个顶点和垂心，五点组成垂心组。垂心组内任意四点组成的四面体均为垂心四面体，垂心组内任意一点都是其余四点所组成的垂心四面体的垂心。
2.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的重心分别为G1、G2、G3、G4、G5，
则{G1、G2、G3、G4、G5}组成一个垂心组。
3.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的外心分别为O1、O2、O3、O4、O5，
则{O1、O2、O3、O4、O5}组成一个垂心组。
4.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的欧拉球心分别为E1、E2、E3、E4、E5，
则{E1、E2、E3、E4、E5}组成一个垂心组。 还有怎么把上面的几个定理推广至n维单形
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