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[求助] 怎么证明垂心四面体的垂心组定理

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发表于 2020-12-9 21:57:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1.垂心四面体的四个顶点和垂心,五点组成垂心组。
垂心组内任意四点组成的四面体均为垂心四面体,垂心组内任意一点都是其余四点所组成的垂心四面体的垂心。
2.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的重心分别为G1、G2、G3、G4、G5
则{G1、G2、G3、G4、G5}组成一个垂心组。
3.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的外心分别为O1、O2、O3、O4、O5
则{O1、O2、O3、O4、O5}组成一个垂心组。
4.垂心四面体的垂心组所组成的五个垂心四面体的欧拉球心分别为E1、E2、E3、E4、E5
则{E1、E2、E3、E4、E5}组成一个垂心组。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-12-9 22:00:15 | 显示全部楼层
还有怎么把上面的几个定理推广至n维单形
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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