manthanein 发表于 2020-12-21 19:52:40

设计公式

设计一个公式\(f(x)=y\)，使得\(x\)依次取1-12这12个正整数时，\(y\)的值分别为：
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1


插值还是会弄出11次多项式来，要看看有没有更简单的公式，也许还能推广到一般情况。

manthanein 发表于 2020-12-21 20:23:46

符号函数是可以的，但似乎还不够简单

manthanein 发表于 2020-12-21 20:58:16

manthanein 发表于 2020-12-21 20:23
符号函数是可以的，但似乎还不够简单

这个问题可以简化成：如何写出零点为1,2,9,11的最简公式？四次多项式显然是可行的，但应该有更好的。

northwolves 发表于 2020-12-24 11:46:59

$1,2,9,11?$
$1+mod((n-1)^3,17)$
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