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[提问] 设计公式

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发表于 2020-12-21 19:52:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
设计一个公式\(f(x)=y\),使得\(x\)依次取1-12这12个正整数时,\(y\)的值分别为:
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1


插值还是会弄出11次多项式来,要看看有没有更简单的公式,也许还能推广到一般情况。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-12-21 20:23:46 | 显示全部楼层
符号函数是可以的,但似乎还不够简单
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 楼主| 发表于 2020-12-21 20:58:16 | 显示全部楼层
manthanein 发表于 2020-12-21 20:23
符号函数是可以的,但似乎还不够简单

这个问题可以简化成:如何写出零点为1,2,9,11的最简公式?四次多项式显然是可行的,但应该有更好的。
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发表于 2020-12-24 11:46:59 | 显示全部楼层
$1,2,9,11?$
$1+mod((n-1)^3,17)$
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