设计公式

manthanein · 发表于 2020-12-21 19:52:40

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设计一个公式$f(x)=y$，使得$x$依次取1-12这12个正整数时，$y$的值分别为：
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1

插值还是会弄出11次多项式来，要看看有没有更简单的公式，也许还能推广到一般情况。

manthanein · 发表于 2020-12-21 20:23:46

符号函数是可以的，但似乎还不够简单

manthanein · 发表于 2020-12-21 20:58:16

manthanein 发表于 2020-12-21 20:23
符号函数是可以的，但似乎还不够简单

这个问题可以简化成：如何写出零点为1,2,9,11的最简公式？四次多项式显然是可行的，但应该有更好的。

northwolves · 发表于 2020-12-24 11:46:59

$1,2,9,11?$
$1+mod((n-1)^3,17)$

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