aimisiyou 发表于 2021-1-12 12:44
为什么中间的一个有时会与众不同？
公式生效除非a5跟o同时为0
不同时为0自然会有BUG
假定初始值为列表`A=(a_1,a_2,\cdots,a_9)`, 点击九宫格的次数为列表`C=(c_1,c_2,\cdots,c_9)`,得到终盘`B=(b,b,b,b,b,b,b,b,b)`,则\[
A+T\*C=B
\]其中\[
T=\begin{pmatrix}D&I&\\I&D&I\\&I&D\end{pmatrix}，\text{there }D=\begin{pmatrix}1&1&\\1&1&1\\&1&1\end{pmatrix},I=\begin{pmatrix}1\\&1\\&&1\end{pmatrix}
\]所以，对于给定的A，和心中预定的B，有 \[
C=T^{-1}\*(B-A)\pmod{9}
\]在剩余环 `Z_9`中，有\[
T^{-1}=\begin{pmatrix}5&7&5&7&1&6&5&6&6\\7&1&7&1&4&1&6&2&6\\5&7&5&6&1&7&6&6&5\\7&1&6&1&4&2&7&1&6\\1&4&1&4&3&4&1&4&1\\6&1&7&2&4&1&6&1&7\\5&6&6&7&1&6&5&7&5\\6&2&6&1&4&1&7&1&7\\6&6&5&6&1&7&5&7&5\end{pmatrix}
\]
Di={{1,1,0},{1,1,1},{0,1,1}};
I3=IdentityMatrix;
T=ArrayFlatten[{{Di,I3,0},{I3,Di,I3},{0,I3,Di}};
T//MatrixForm
T1=Inverse;
T1//MatrixForm
f:=First==Numerator,y,Modulus->9]];(*分数x对9取模化为整数*)
SetAttributes
T9=f;
T9//MatrixForm
输出
Clicks:=Partition,3]//MatrixForm
Table,{b,9}]
正如mathe所言，主贴例图的最少次数是点成全4，为22次。
4#图2的最少次数为25，点成全7
我没能从22#的数学解中找到攻略。
目标增加6，点击次数变化量最小，15次
本帖最后由 aimisiyou 于 2021-1-12 20:48 编辑
hujunhua 发表于 2021-1-12 19:56
输出
四阶情况类似么？也是都有解么？
本帖最后由 aimisiyou 于 2021-1-12 21:02 编辑
aimisiyou 发表于 2021-1-12 20:46
四阶情况类似么？也是都有解么？
要不来个四阶的（1234；3456；5678；7891），看下结果一睹芳容。
本帖最后由 王守恩 于 2021-1-13 09:39 编辑
1楼题目没看懂，是这样的吗？谢谢！
点击角格，该格及边邻格的3个数字发生变化：小于9的都加1，等于9的变成1.
点击边格，该格及边邻格的4个数字发生变化：小于9的都加1，等于9的变成1.
点击中格，该格及边邻格的5个数字发生变化：小于9的都加1，等于9的变成1.
王守恩 发表于 2021-1-13 09:04
1楼题目没看懂，是这样的吗？谢谢！
点击角格，该格及其邻格的3个数字发生变化：小于9的都加1，等于9的变 ...
两个单元格相邻是指 |横坐标之差|+ |纵坐标之差|=1。