抽卡期望问题
最近沉迷原神，这个问题是抽卡问题的抽象。问题：有N个不同的小球。每次从中等概率选一个，期望选择多少次才能把每个球至少选择到k次？
我目前只会蒙卡模拟。没有一点解决思路。
（另：如果不等概率呢？ 本帖最后由 BeerRabbit 于 2021-1-11 17:24 编辑
老早前鼓捣的一个结果，至于后续各种分析结果（比如k+1和k的结果对应关系）没有进一步考虑。
发完图发现有别字：“种树”—>“种数”，请自备纠错功能。 https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=9180&pid=64026 kastin 发表于 2021-1-17 17:02
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=9180&pid=64026
帖子里，关于每个道具要求数目=m情况的结果，建议做个模拟跑一下看看。
代码不知道如何优化，效率还是挺低的
Block[{trials = 10^5, s, count, rn, pick},
Table[
rn = Range;
s = 0;
Do[count = Length@rn;
While;
AnyTrue & /@ rn, # < m &], count++];
s = s + count, {trials}];
N,
{n, 1, 4}, {m, 1, 2}]] // TableForm
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