mathematica 发表于 2021-3-10 11:26
如果三角形的三边是7 8 9,内部的角度依次是135°150°75°,
那么求解结果如下:
使用角元塞瓦定理来解决这个问题!
Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
(*假设∠BCH=x,然后表达出其余各个角,然后对△ABC使用角元塞瓦定理*)
ans=Solve[{
(Sin/Sin)^2*Sin/Sin==1,(*△ABC中使用角元塞瓦定理*)
HC==Sqrt*Sin,(*△ACH中计算HC的长度*)
HD==HC*Tan,(*△DCH中计算HD的长度*)
0<x<Pi/3(*限制变量范围*)
},{x,HC,HD}]//FullSimplify
计算结果
\[\left\{\left\{x\to -2 \tan ^{-1}\left(3 \sqrt{3}-2 \sqrt{7}\right),\text{HC}\to \sqrt{3},\text{HD}\to \frac{1}{3}\right\}\right\}\]