求角的度数
正好41°，反复利用正弦定理，然后解方程就可以了 本帖最后由 TSC999 于 2021-2-27 08:40 编辑由已知条件按步就班地做，不列方程，可以一路顺风地得到答案。
设AB=1， 将 A 点放在坐标原点， AB 沿横轴正向。XC,YC表示 C 点的横坐标和纵坐标，余类推。
用 mathematica 写计算步骤，见如下代码。
Clear["Global`*"];
AC = Sin]/Sin]; AD = Sin]/
Sin];
XC = AC Cos];YC = AC Sin];XD =
AD Cos];YD = AD Sin];
CD = Sqrt[(YC - YD)^2 + (XC - XD)^2]; BC = Sqrt[
YC^2 + (-XC + 1)^2];BD = Sin]/Sin];
\ =
ArcCos[(BC^2 + CD^2 - BD^2)/(2 BCCD)];\ = (93 \)/
180 - \;AE = (AC*Sin + \])/Sin[\];
XE = AE Cos];EG = AE Sin]; BG = XE - 1;
\ = ArcTan; \ = (98 \)/180 - \;
\ = N \]
算出\( θ=41°\) 本帖最后由 王守恩 于 2021-2-27 13:08 编辑
TSC999 发表于 2021-2-27 08:35
由已知条件按步就班地做，不列方程，可以一路顺风地得到答案。
设AB=1， 将 A 点放在坐标原点， A ...
删去多余条件，剩下三角形ABE，恒有：
\(\D1=\frac{\sin\theta*\sin44*\bigg(\sin(82+\theta)-\frac{\sin44\sin\theta}{\sin54}\bigg)}{\sin82*\sin(54-\theta)*\bigg(\frac{\sin44\sin\theta}{\sin54}\bigg)}\)
\(\D=\frac{\sin54\sin(82+\theta)-\sin44\sin\theta}{\sin82\sin(54-\theta)}\)
往下怎么做？
下面是2楼的方法，我就是嫌麻烦。
NSolve[{(Sin Sin Sin Sin[ y Degree ])/(Sin Sin Sin Sin) == 1,
(Sin Sin Sin[(54 - x) Degree] Sin[(33 + y) Degree ])/(Sin Sin Sin[(93 - y) Degree] Sin) == 1, 60 > x > 0, 60 > y > 0}, {x, y}] 本帖最后由 northwolves 于 2021-2-27 13:20 编辑
王守恩 发表于 2021-2-27 10:11
删去多余条件，剩下三角形ABE，恒有：
\(\D1=\frac{\sin\theta*\sin44*\bigg(\sin(82+\theta)-\frac ...
分子分母和差化积约掉是个恒等式 这是恒等式
本帖最后由 yigo 于 2021-3-1 10:03 编辑
在三角形ADC及三角形BDC中分别计算DE/EC的关系式，以及三角形ABC联立可以建立关系式。但是好像也很难化简。 这类问题用CAD简单，不要用代数，太难了 {a, b} = {{0, 0}, {1, 0}};
asa = ASATriangle[# °, 1, #2 °][] &;
c = asa
d = asa
e = asa
FindRoot, {x, 45}]
{x -> 41.}
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