关于费马小定理的探索
由费马小定理知道，对于任意奇质数$p$，都有$2^{p-1}\equiv 1 mod p$，问是否存在合数$n$，使得$2^{n-1}\equiv 1 mod n$成立？如果存在，请找出$n$的充要条件。如果不存在，请说明理由。 伪素数听过吗？341
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都是这样的合数 不要问虫咬条件，没人知道 简单点，利用 \(\D a^\frac{n-1}{2}\equiv\left(\frac{a}{n}\right)\pmod{n}\)，随机选个十几个 \(a\) 就可以了 341就是2情况下的最小值。然后是561，645等等。 这种数，叫基2伪素数，同理有基n伪素数
还有满足米勒罗宾测试的基2强伪素数
更进一步的，假设\(p\)是素数，\(d\)是无平方因子的整数，\((\frac{d}{p})=-1\), 是雅克比符号，\(a, b\)是整数
则有
\( (a + b \sqrt{d})^p = a - b\sqrt{d}, (mod \space p)\)
这是二次域下的费马小定理 无心人 发表于 2021-4-3 20:47
更进一步的，假设\(p\)是素数，\(d\)是无平方因子的整数，\((\frac{d}{p})=-1\), 是雅克比符号，\(a, b\)是 ...
请问怎么证明呀？ 无心人 发表于 2021-4-3 20:47
更进一步的，假设\(p\)是素数，\(d\)是无平方因子的整数，\((\frac{d}{p})=-1\), 是雅克比符号，\(a, b\)是 ...
你的这个与lucas判别法有什么区别？
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