论坛 › 小题大作 › 算溶质溶液的十字交叉法，有什么比较好记的办法？

mathematica 发表于 2021-4-6 08:15:32

算溶质溶液的十字交叉法，有什么比较好记的办法？

Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
aaa=Solve[{p1*V1+p2*V2-p3*V3==0,V1+V2-V3==0,k12==V1/V2,k23==V2/V3,k13==V1/V3},{V1,V2,k12,k23,k13}]//FullSimplify


p是密度，V是体积。
\[\left\{\left\{\text{V1}\to \frac{\text{V3} (\text{p3}-\text{p2})}{\text{p1}-\text{p2}},\text{V2}\to \frac{\text{V3} (\text{p1}-\text{p3})}{\text{p1}-\text{p2}},\text{k12}\to \frac{\text{p3}-\text{p2}}{\text{p1}-\text{p3}},\text{k23}\to \frac{\text{p1}-\text{p3}}{\text{p1}-\text{p2}},\text{k13}\to \frac{\text{p3}-\text{p2}}{\text{p1}-\text{p2}}\right\}\right\}\]

mathematica 发表于 2021-4-6 08:16:22

有没有什么好的几何办法来记忆这个？

mathematica 发表于 2021-4-12 09:41:31

V1 V2 V3之间，居然都符合十字交叉的原则，只不过有一个正负号的问题！我最近才注意到这个问题，哪怕是鸡兔同笼也能这样解决

mathematica 发表于 2021-4-12 09:44:05

鸡兔同笼可以这个算，然后容易，溶解度可以算，密度可以这么算，摩尔质量可以这么算

mathematica 发表于 2021-4-12 10:40:28

Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
aaa=Solve[{p1*V1+p2*V2-p3*V3==0,V1+V2-V3==0,k12==V1/V2},{V1,V2,k12}]//FullSimplify

输出结果：
\[\left\{\left\{\text{V1}\to \frac{\text{V3} (\text{p3}-\text{p2})}{\text{p1}-\text{p2}},\text{V2}\to \frac{\text{V3} (\text{p1}-\text{p3})}{\text{p1}-\text{p2}},\text{k12}\to \frac{\text{p3}-\text{p2}}{\text{p1}-\text{p3}}\right\}\right\}\]

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