markfang2050 发表于 2021-8-30 14:41:20

证明：不能在平面上构造 4 个点，使得它们中的任何一对之间的距离都是奇数

证明：不能在平面上构造 4 个点，使得它们中的任何一对之间的距离都是奇数.在 3D 中呢？
提示：Cayley-Menger 行列式。

Prove that one cannot construct 4 points in the plane such that the distance between any pair of them is an odd integer! What about in 3D?

gxqcn 发表于 2021-8-30 15:06:28

3D 中简单啊，单位边长正四面体的4个顶点即可

lsr314 发表于 2021-8-30 18:16:13

3D中应该至少要求5个点

zeroieme 发表于 2021-8-30 18:20:38

提示：Cayley-Menger 行列式。
就是以四面体体积为0前提进行奇偶分析。
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