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TSC999 发表于 2021-10-18 12:20:02

如何用 mathematica 解这个复数方程

已知\( z \) 和\( w \) 是已知复数， 而 \( λ \) 是未知实数。如何用 mathematica 解方程

\( Im[\frac{z-w}{z- λ }]=0 \)求出 \( λ \) 的值？ 求解过程中不要进行人工计算。

注： 解答为   \( λ =\frac{-z \overline{w}+w\overline{z}}{w-z-\overline{w}+\overline{z}}\)

creasson 发表于 2021-10-18 14:03:56

Solve)], {z, w}]] == 0, \]

lsr314 发表于 2021-10-18 15:15:30

$(z-w)/(z-lambda)=(overline(z)-overline(w))/(overline(z)-lambda)$

TSC999 发表于 2021-10-18 19:07:54

本帖最后由 TSC999 于 2021-10-18 19:38 编辑

creasson 发表于 2021-10-18 14:03


我用了下面这个复杂一些的，得到了相同的结果：

Solve[{Im[(z - w)/(z - \)] == 0,
Element[{z, w}, Complexes] &&
   Element[{\}, Reals]}, \]

2# 楼那个简单程序中，如果去掉 Factor， 也可以：

Solve)], {z, w}] ==
0, \]

但是还没有得到 1# 楼中给出的那个结果。

creasson 发表于 2021-10-18 20:50:27

TSC999 发表于 2021-10-18 19:07
我用了下面这个复杂一些的，得到了相同的结果：




Solve)], {z, w},
    TargetFunctions -> Conjugate] == 0, \] // TraditionalForm

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