northwolves 发表于 2021-11-13 23:02
供参考 https://math.stackexchange.com/questions/2379188/finding-the-largest-equilateral-triangle-ins ...
谢谢 northwolves ！谢谢链接！
求任意三角形内的最大正三角形边长 k ，
记 3边a,b,c 与 3角A,B,C 满足 \(\frac{a}{\sin A\ }=\frac{b}{\sin B\ }=\frac{c}{\sin C\ }=1\)
1, 3个角有2个角大于60的，最大正三角形边长 = \(\sin A\)A是3个角中最小的1个。
2, 3个角有1个角等于60的，最大正三角形边长 = \(\sin A\)A是3个角中最小的1个。
3, 3个角有2个角小于60的，最大正三角形边长k\(\frac{k}{\sin B}=\frac{\sin A}{\sin60^\circ}\)
各位网友！底气不足，举个反例。谢谢！
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