连续100个整数末尾加上11后都是合数
从某个正整数N开始的连续100个整数，将它们的末尾加上11后都是合数，求满足条件的N的最小值。比如N=4, 4，5，6，......， 将它们的末尾加上11后，就变成 411，511，611，......
要求它们都是合数。 关注 用f(m)表示连续m个整数的末尾加上11都是合数的最小值N。
那么f(1)=1
f(2)=4
f(3)=4
f(4)=4
f(5)=10
本题要求的就是f(100).
根据电脑的计算能力，大家能求出的最大的m是多少呢？ 计算机求出f(100)的可能性不大 能用构造法构造么？ 可以构造个筛，筛选出100万或者更多的范围内的数字
从筛里选择相邻素数，求差
感觉是求素数最大间隔的一个变形 f(6) = 43
f(7,8,9) = 145
f(10,11,12,13) = 361 可以构造个筛，筛选出100万或者更多的范围内的数字
从筛里选择相邻素数，求差
感觉是求素数最大间隔的一个变形
无心人 发表于 2009-10-7 10:10 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
使用筛法求出较大范围内所有这种类型的素数是可行的.也应该可以解决这个问题到比较大的数目,比如连续50个合数.但是100实在太大了一些 花了大约2个小时，计算到11913390,共获得782726个素数，利用它们中尾数为11的相邻素数相减，得到结果如下：
f(1)=1,f(4)=4,f(5)=10,f(7)=43,f(10)=145,f(14)=361,f(16)=448,f(20)=652,f(21)=4347,f(22)=5605,f(26)=6217,f(31)=8083,f(34)=8452,f(41)=23284,f(43)=44875,f(44)=46711,f(49)=80101,
m介于之间的，f(m)等于后者。比如f(8)=f(9)=f(10)=145
所以，觉得计算f(100)还是有可能的。 f(49)的确不大.如此看来,f(100)的确可能可以算出(如果结果在10位数左右)