连续100个整数末尾加上11后都是合数

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从某个正整数N开始的连续100个整数，将它们的末尾加上11后都是合数，求满足条件的N的最小值。 比如N=4, 4，5，6，......， 将它们的末尾加上11后，就变成 411，511，611，...... 要求它们都是合数。

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用f(m)表示连续m个整数的末尾加上11都是合数的最小值N。 那么 f(1)=1 f(2)=4 f(3)=4 f(4)=4 f(5)=10 本题要求的就是f(100). 根据电脑的计算能力，大家能求出的最大的m是多少呢？

mathe

计算机求出f(100)的可能性不大

无心人

能用构造法构造么？

无心人

可以构造个筛，筛选出100万或者更多的范围内的数字 从筛里选择相邻素数，求差 感觉是求素数最大间隔的一个变形

无心人

f(6) = 43 f(7,8,9) = 145 f(10,11,12,13) = 361

mathe

可以构造个筛，筛选出100万或者更多的范围内的数字 从筛里选择相邻素数，求差 感觉是求素数最大间隔的一个变形 无心人 发表于 2009-10-7 10:10

使用筛法求出较大范围内所有这种类型的素数是可行的.也应该可以解决这个问题到比较大的数目,比如连续50个合数.但是100实在太大了一些

056254628

花了大约2个小时，计算到11913390,共获得782726个素数，利用它们中尾数为11的相邻素数相减，得到结果如下： f(1)=1,f(4)=4,f(5)=10,f(7)=43,f(10)=145,f(14)=361,f(16)=448,f(20)=652,f(21)=4347,f(22)=5605,f(26)=6217,f(31)=8083,f(34)=8452,f(41)=23284,f(43)=44875,f(44)=46711,f(49)=80101, m介于之间的，f(m)等于后者。比如f(8)=f(9)=f(10)=145 所以，觉得计算f(100)还是有可能的。

mathe

f(49)的确不大.如此看来,f(100)的确可能可以算出(如果结果在10位数左右)