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使三项式系数为奇数的唯一k值
任给自然数m,n,试证明:有且只有一个自然数\(k\in [0,\min(m,n)]\),使得三项式系数\[\left(\begin{split}m+n-k\ \ \ \\m-k,n-k,k\end{split}\right)=\frac{(m+n-k)!}{k!(m-k)!(n-k)!}\]是奇数.
有多少条路径:通过一个含单向边的蜂窝状网络
通过一个蜂巢状网络从A走到B,其中有向边只能单向通过,任何边都不许重复经过。问有多少条可行路径。 [jh]推导、排版,都是那么地爽心悦目[/jh]
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