几何超难题求解：

iseemu2009

如图三角形，AB=6，BC=13，CA=9，D、E 是 BC边上的两点，满足三角形ABD，ADE，AEC 的内切圆半径相等，求半径的值？

王守恩

1. N[Solve[{6/Sin[2 a] == 9/Sin[2 b] == 13/Sin[2 a + 2 b], Cos[b]/Sin[b] + Cos[B]/Sin[B] == 6/r, Cos[a]/Sin[a] + Cos[A]/Sin[A] == 9/r,
   
2.    Cos[b]/Sin[b] + Sin[b + B]/Cos[b + B] + Cos[b + B]/Sin[b + B] + Cos[a + A]/Sin[a + A] + Sin[a + A]/Cos[a + A] + Cos[a]/Sin[a] == 13/r, 1 > B > b > A > a > 0}, {a, A, b, B, r}], 20]

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{{a -> 0.20822601201426420706, b -> 0.32600003255365010672, x -> 0.26278266809129013173, y -> 0.35768642953119268949, r -> 1.0650522444110092760}}