請問如何平分一個半圓?
本帖最后由 ejsoon 于 2022-1-20 10:45 编辑如何用直線或曲線平分一個半圓?
除了分成四分之一扇形的情況，以及二分之一同心圓的情況。
不可能,因为要解 一个超越方程.
內圓的r=根號2分之一外圓半徑R 本帖最后由 ejsoon 于 2022-1-20 11:05 编辑
如果是從頂點畫的線，也可以算出角度。
設小扇形的角度為a
上層面積=$(pi-a)r^2$減去三角形面積
下層面積=$ar^2$加上三角形面積
三角形面積=$sina * r^2/2$
static/image/hrline/1.gif
上層面積=下層面積，之後...請高手看下應該怎麼算。 还可以用长轴等于直径，短轴等于半径的半椭圆来分割（或者其它长短轴乘积相同的椭圆），另外3#中的半圆是可以水平移动的。 我寫了 一篇文章列出了各種分j割的情況，當然不一定能舉全所有的情況。
同時，x=sinx這個我還不太懂怎麼算。
這個是文章截圖，目前有這些方法二等分半圓。 如果畫一個邊長為$1/2r\sqrt\pi$的正方形，或者相等面積的長方形，好像也是可以的，不過需要證明一下，尖端會不會超出圓弧。
同時還可以畫梯形，各種形狀…
但是，本題只包括直線跟曲線，所以，畫一個正方形是不行的。 前面的或許只是中學數學的程度，下面可能就是大學程度了。二弧相交。
這個用微積分應該是可以算的吧？
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