求 E 点坐标的方法：
求 E 点坐标的程序代码如下：
Clear["Global`*"];
h = a^2 + b^2 + c^2;
\!\(\*OverscriptBox[\(h\), \(_\)]\) = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2;
Timing[Simplify[
Solve[{Sqrt[(a^2 - b^2) (1/a^2 - 1/b^2)] Sqrt[(b^2 - e) (1/b^2 -
\!\(\*OverscriptBox[\(e\), \(_\)]\))] == (a^2 - c^2) (1/a^2 -
1/c^2) - (b^2 - c^2) (1/b^2 - 1/c^2), (h - b^2)/(
\!\(\*OverscriptBox[\(h\), \(_\)]\) - 1/b^2) == (e - b^2)/(
\!\(\*OverscriptBox[\(e\), \(_\)]\) - 1/b^2)}, {e}, {
\!\(\*OverscriptBox[\(e\), \(_\)]\)}]]]
求 F 点坐标的程序代码如下：
Clear["Global`*"];
h = a^2 + b^2 + c^2;
\!\(\*OverscriptBox[\(h\), \(_\)]\) = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2;
Timing[Simplify[
Solve[{Sqrt[(a^2 - c^2) (1/a^2 - 1/c^2)] Sqrt[(c^2 - f) (1/c^2 -
\!\(\*OverscriptBox[\(f\), \(_\)]\))] == (a^2 - b^2) (1/a^2 -
1/b^2) - (b^2 - c^2) (1/b^2 - 1/c^2), (h - c^2)/(
\!\(\*OverscriptBox[\(h\), \(_\)]\) - 1/c^2) == (f - c^2)/(
\!\(\*OverscriptBox[\(f\), \(_\)]\) - 1/c^2)}, {f}, {
\!\(\*OverscriptBox[\(f\), \(_\)]\)}]]]
E 点和 F 点未化简公式表达：
上面公式中如何化简根式？ 即如何确定开方后取正号还是负号，可以用具体数字代入公式验证确定，与实际测量结果一致才行。 另外一种构图顺序，参考https://bbs.emath.ac.cn/thread-18285-1-1.html 本帖最后由 TSC999 于 2022-2-8 10:42 编辑
把主帖中的原命题改一下，就能适用于任何形状的三角形，也不必限制 BC 边为最短边这个要求了。新命题如下：
对于钝角三角形，命题也是成立的：
上楼的命题还要改进 命题改为下面这个说法，就没有毛病了。
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