求x^2+1=y^2+z^2互异的正整数解，且满足
找出一组满足方程\(x^2+1=y^2+z^2\)互异的正整数解，同时满足\(z^2\)相当于\(x^2+1\)去掉首位数字后的结果。讨论一下
先去掉非法的情况。比如说令\(x=y= 10, z=1\)的话，看似是一组解，但\(x^2+1=101\)。去掉最高位数字1，得到一个不合标准的两位数01。按照整数书写习惯，不应以0开头。所以不应把这种形式的算做解。
\(x^2+1=y^2+z^2 \)移项，\((x+z)(x-z)=y^2-1\)。
按照要求\(y\)仅能是形如\(100……0\)或\(20……0\)或\(300……0\)的数字，同时\(z＜y, z\ne1\)。
编程算了一下，这个有限制条件的方程，貌似在\(y\)的前几个可能取值里都是无解的。
问题出在诸如\(9999\)、\(39999\)、\(89999\)这样的整数，分解成两个因子的积后，两个因子差距很大，进而导致\(z\)总是比\(y\)大……
但我无法证明这对任意上述形状的\(y\)始终成立。也就是说，不知道是不是原方程真的无解。
大家有没有什么想法。 程序写错了个地方。找到了(1068,1000,375)(13320,10000,8799)满足。大家当无事发生好了:dizzy: 1
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