分数化成小数，数字竟然相同
分数\(\frac{a}{\overline{bc}}\)四舍五入化成百分数正好是\(\overline{a.cb}\)%，数字a,b,c无0，求这个分数。这题不难，用暴力法很容易得出这个分数是1/73。 sheng_jianguo 发表于 2022-6-3 20:05
这题不难，用暴力法很容易得出这个分数是1/73。
暴力法当然可行，也要追求简化程序。 可以有些缩小搜索范围的推理。
比如a<b，否则化成百分数后有十位数。
比如a/(10*b)<a.bc%<2a/100=a/50可知b>5。
暴力搜索。
Table == 100 (a + 10^-1 c + 10^-2 b), 10 > a > 0, 10 > b > 0, 10 > c > 0}, {a, b, c}, Integers], {n, 14, 197}]
第1个。
Table == 100 (a + 10^-1 c + 10^-2 b), 10 > a > 0, 10 > b > 0, 10 > c > 0}, {a, b, c}, Integers], {n, 14, 14}]
{{{a -> 4, b -> 1, c -> 3}}}
主帖。
Table == 100 (a + 10^-1 c + 10^-2 b), 10 > a > 0, 10 > b > 0, 10 > c > 0}, {a, b, c}, Integers], {n, 100, 100}]
{{{a -> 1, b -> 5, c -> 7}, {a -> 1, b -> 7, c -> 3}}}
最后1个。
Table == 100 (a + 10^-1 c + 10^-2 b), 10 > a > 0, 10 > b > 0, 10 > c > 0}, {a, b, c}, Integers], {n, 197, 197}]
{{{a -> 1, b -> 9, c -> 9}}} 王守恩 发表于 2022-6-4 09:05
暴力搜索。
Table == 100 (a + 10^-1 c + 10^-2 b), 10 > a > 0, 10 ...
只有1/57和1/73是符合要求的 manthanein 发表于 2022-6-4 12:27
只有1/57和1/73是符合要求的
分数 \(\frac{a}{bc}\) 四舍五入化成百分数正好是 \(a.cb\) %，数字 a,b,c 无 0，求这个分数。
只有1/57和1/73是符合要求的
分数 \(\frac{a}{bc}\) 四舍五入化成百分数正好是 \(b.ac\) %，数字 a,b,c 无 0，求这个分数。
分数 \(\frac{ab}{cd}\) 四舍五入化成百分数正好是 \(ab.cd\) %，数字 a,b,c,d 无 0，求这个分数。
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