为什么MACD的DIF线穿越0轴和股价穿越60日均线几乎同时发生？
本帖最后由 lsr314 于 2022-6-3 20:25 编辑在观察股票K线时，发现MACD的DIF线穿越0轴的时候，股价刚好也穿越60日均线，反过来也是，两者几乎同时发生。能否从DIF的定义分析这种现象产生的原因？
DIF定义如下：
EMA（12）=前一日EMA（12）×11/13+今日收盘价×2/13
EMA（26）=前一日EMA（26）×25/27+今日收盘价×2/27
DIF=EMA（12）－EMA（26）
本帖最后由 lsr314 于 2022-6-6 19:36 编辑
由定义可知，EMA本质上是对每个交易日的收盘价进行加权求和，离当前的时间越久，权重越低，记最新的收盘价为$c_0$，前$k$个交易日的收盘价为$c_k$,那么EMA的公式可以简化为：
$EMA(12)=2/13c_0+2/13*11/13c_1+2/13*(11/13)^2c_2+\cdots=2/13\sum_{k=0}^∞(11/13)^kc_k$
同理，$EMA(26)=2/27\sum_{k=0}^∞(25/27)^kc_k$
$DIF=EMA(12)-EMA(26)=2/13\sum_{k=0}^∞(11/13)^kc_k-2/27\sum_{k=0}^∞(25/27)^kc_k=\sum_{k=0}^∞(2/13(25/27)^k-2/27(25/27)^k)c_k$
而最新的收盘价与60日均线差异的计算相对简单：
$D(60)=c_0-MA(60)=c_0-1/60\sum_{k=0}^59c_k$
题目中的问题可以描述为：为什么$DIF$与$D(60)$几乎同时改变符号？
或者说，当{$c_n$}满足什么条件的时候，这个结论成立？
注1：$\sum_{k=0}^(n-1)(2/13(25/27)^k-2/27(25/27)^k)=(25/27)^n-(11/13)^n→0$
所以，当$c_k$一直在小区间内波动时，DIF和D(60)都是接近于0的.
注2：有时候D(60)改变符号，但是DIF只是接近0，然后又重新远离0轴，这种情况也可以看做同时改变符号，毕竟EMA有一定的平滑作用，当股价只是刚刚穿越均线又回落的时候，DIF可能只是接近而不会穿越0轴。我更想知道的是当12和26固定的时候，为什么是60日均线和它们对应，而不是30日均线或者120日均线？
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