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发表于 2022-6-6 19:04:38
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本帖最后由 lsr314 于 2022-6-6 19:36 编辑
由定义可知,EMA本质上是对每个交易日的收盘价进行加权求和,离当前的时间越久,权重越低,记最新的收盘价为$c_0$,前$k$个交易日的收盘价为$c_k$,那么EMA的公式可以简化为:
$EMA(12)=2/13c_0+2/13*11/13c_1+2/13*(11/13)^2c_2+\cdots=2/13\sum_{k=0}^∞(11/13)^kc_k$
同理,$EMA(26)=2/27\sum_{k=0}^∞(25/27)^kc_k$
$DIF=EMA(12)-EMA(26)=2/13\sum_{k=0}^∞(11/13)^kc_k-2/27\sum_{k=0}^∞(25/27)^kc_k=\sum_{k=0}^∞(2/13(25/27)^k-2/27(25/27)^k)c_k$
而最新的收盘价与60日均线差异的计算相对简单:
$D(60)=c_0-MA(60)=c_0-1/60\sum_{k=0}^59c_k$
题目中的问题可以描述为:为什么$DIF$与$D(60)$几乎同时改变符号?
或者说,当{$c_n$}满足什么条件的时候,这个结论成立?
注1:$\sum_{k=0}^(n-1)(2/13(25/27)^k-2/27(25/27)^k)=(25/27)^n-(11/13)^n→0$
所以,当$c_k$一直在小区间内波动时,DIF和D(60)都是接近于0的.
注2:有时候D(60)改变符号,但是DIF只是接近0,然后又重新远离0轴,这种情况也可以看做同时改变符号,毕竟EMA有一定的平滑作用,当股价只是刚刚穿越均线又回落的时候,DIF可能只是接近而不会穿越0轴。我更想知道的是当12和26固定的时候,为什么是60日均线和它们对应,而不是30日均线或者120日均线?
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