nyy 发表于 2022-10-9 13:49:39

重复1素数!(10^n - 1)/9素数!repunit primes or repdigit primes

求(10^n - 1)/9为素数时的n的值,很“显然”要求n也是素数,但是我不会证明!
n=2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207

A004023                Indices of prime repunits: numbers n such that 11...111 (with n 1's) = (10^n - 1)/9 is prime.
(Formerly M2114)
来源:
https://oeis.org/A004023

nyy 发表于 2022-10-9 13:51:56

{2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207} // PrimeQ

{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True}
结果都是素数

nyy 发表于 2022-10-9 14:10:36

其实这就是求(a^n-1)/(a-1)=11111111111111111111在a进制的情况下是素数的情况,当a=2的时候,就是找梅森素数,
问题来了,当a=4的时候,只能产生一个素数?

nyy 发表于 2022-10-9 14:36:47

nyy 发表于 2022-10-9 14:10
其实这就是求(a^n-1)/(a-1)=11111111111111111111在a进制的情况下是素数的情况,当a=2的时候,就是找梅森素 ...

丢大人了!问了一个弱智问题,被gxqcn看出来了!
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