重复1素数！(10^n - 1)/9素数！repunit primes or repdigit primes

nyy

求(10^n - 1)/9为素数时的n的值，很“显然”要求n也是素数，但是我不会证明！
n=2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207

A004023                Indices of prime repunits: numbers n such that 11...111 (with n 1's) = (10^n - 1)/9 is prime.
(Formerly M2114)
来源：
https://oeis.org/A004023

nyy

{2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207} // PrimeQ

{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True}
结果都是素数

nyy

其实这就是求(a^n-1)/(a-1)=11111111111111111111在a进制的情况下是素数的情况，当a=2的时候，就是找梅森素数，
问题来了，当a=4的时候，只能产生一个素数？

nyy

nyy 发表于 2022-10-9 14:10
其实这就是求(a^n-1)/(a-1)=11111111111111111111在a进制的情况下是素数的情况，当a=2的时候，就是找梅森素 ...

丢大人了！问了一个弱智问题，被gxqcn看出来了！