majer 发表于 2022-11-1 19:29:29

难题 带取整函数的方程

试确定实数\(q\),使对任意正整数\(n\),成立下式:

\[]+1=\]

中括号为下取整函数。如果实际推一下,很容易就能做出猜测\(q=\frac{\sqrt{5}+1}2\)是唯一的解。

网上搜了一下,就找到一个解答。但似乎很不严格……
https://math.stackexchange.com/questions/2206642/find-q-such-that-qqn1-q2n-for-n-1-2-dotsc
看明白的同学给讲讲。

nyy 发表于 2022-11-2 09:11:31

画出图像,然后尝试解方程,这是我的思路

nyy 发表于 2022-11-2 09:27:45

nyy 发表于 2022-11-2 09:11
画出图像,然后尝试解方程,这是我的思路

我失败了,画图很难看!
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