难题 带取整函数的方程

majer

试确定实数\(q\)，使对任意正整数\(n\)，成立下式：

\[[q[qn]]+1=[q^2n]\]

中括号为下取整函数。如果实际推一下，很容易就能做出猜测\(q=\frac{\sqrt{5}+1}2\)是唯一的解。

网上搜了一下，就找到一个解答。但似乎很不严格……
https://math.stackexchange.com/q ... q2n-for-n-1-2-dotsc
看明白的同学给讲讲。

nyy

画出图像，然后尝试解方程，这是我的思路

nyy

nyy 发表于 2022-11-2 09:11
画出图像，然后尝试解方程，这是我的思路

我失败了，画图很难看！