发现了一个精度很高的椭圆周长公式，谁知道它是怎么推导出来的
本帖最后由 笨笨 于 2023-3-25 19:10 编辑\(\Large C \approx \pi \left( {a + b} \right)\left( {1 + \frac{{{{\sin }^2}\theta }}{{2 + {{\cos }^2}\frac{1}{2}\theta }}} \right)\)，\(0 \le \theta\le \pi \)
其中\(\small\sin \theta= \lambda \sin \varphi \)，\(\lambda= \frac{{a - b}}{{a + b}}\) 里面的参数是什么意思？有谁知道吗？ nyy 发表于 2023-3-25 19:32
里面的参数是什么意思？有谁知道吗？
a,b分别是椭圆的长短半轴啊 笨笨 发表于 2023-3-25 19:41
a,b分别是椭圆的长短半轴啊
你为什么对这个问题很感兴趣呢？
我搜索了一下，发现群里这个周长问题，
你发了好几个。难道用软件加椭圆积分，
不比你的那些近似公式好很多吗？ 本帖最后由 笨笨 于 2023-3-25 21:45 编辑
nyy 发表于 2023-3-25 21:09
你为什么对这个问题很感兴趣呢？
我搜索了一下，发现群里这个周长问题，
你发了好几个。难道用软件加椭 ...
没有软件怎么办，美国佬不给你用怎么办？以前没电脑怎么办，现在美国，荷兰阿斯麦不卖光刻机给你怎么办，，啥也用不了，这些都是前辈们留下来了的宝贵知识，我只是想学习一下，纯属个人爱好，感谢关注本帖 笨笨 发表于 2023-3-25 21:43
没有软件怎么办，美国佬不给你用怎么办？以前没电脑怎么办，现在美国，荷兰阿斯麦不卖光刻机给你怎么办 ...
级数展开呀！我记得单摆也能级数展开的！ 那两个角度是什么意思？
维基百科上面有椭圆周长的级数展开！
你想多精确就有多精确，何必搞什么近似呢？ 本帖最后由 nyy 于 2023-3-27 09:20 编辑
ArcLength]
返回结果
52 EllipticE
ArcLength]
结果
\
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结果
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nyy 发表于 2023-3-27 09:12
返回结果
52 EllipticE
找到这个函数，然后会套上面的公式，你想计算多少位都可以！ 中学生思考S·Ramanjuan之椭圆周长探索、学习及试图给出分析几点概要
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=15648&fromuid=14149
椭圆周长的这个近似公式谁会推导
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=18743&fromuid=14149
有谁知道这个椭圆周长近似公式是咋推导出来
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=18772&fromuid=14149
发现了一个精度很高的椭圆周长公式，谁知道它是怎么推导出来的
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=18819&fromuid=14149
这些都是你发的
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