EulerKepler 发表于 2023-11-2 20:43:26

ax²+bxy+cy²因式分解

请问ax²+bxy+cy²一定可以因式分解为(mx+ny)(px+qy)吗?其中a,b,c是实数且都不为0。如果可以,请给出m,n,p,q的表达式(使用a,b,c来分别表达m,n,p,q);如果不可以,请给出证明。

lihpb00 发表于 2023-11-2 22:04:20

令y=1转化成关于x的一元二次方程,然后判断b2-4ac是否大于等于0,如果小于0就不能在实数域内分解。

EulerKepler 发表于 2023-11-3 12:20:37

lihpb00 发表于 2023-11-2 22:04
令y=1转化成关于x的一元二次方程,然后判断b-4ac是否大于等于0,如果小于0就不能在实数域内分解。 ...

y=1是特例,更一般的情况呢?
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