lihpb00 发表于 2023-12-5 13:21:00

有关四面体棱长和二面角的几何不等式

已知四面体A1A2A3A4的各棱AiAj所夹的二面角为θij，θij=θji，1≤i、j≤4
且各个二面角均不为钝角，求证



等号成立的充要条件是该四面体为正四面体

lihpb00 发表于 2023-12-5 13:23:13

这个只是猜想，我证不出来，我构造过好几个不同的四面体，都能满足这个不等式。

如果这个不等式不成立的话，希望能给个反例出来，目前我找不到反例

lihpb00 发表于 2023-12-5 17:30:15

现在我已经证出来了，可以有更强的参数推广形式，证明过程我改天再写
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