N=13xy45z是792的整数倍，求xyz与N
N=13xy45z是792的整数倍，求x、y、z与N EXCEL里拉了下，没有解。 aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16EXCEL里拉了下，没有解。
用mathematic三重循环。1000种可能一个一个排除 nyy 发表于 2024-3-31 18:34
用mathematic三重循环。1000种可能一个一个排除
漏了奇数情况。1743*792=1380456，仅此一解。 数论问题，792=8*9*11，所以8的倍数，得到z=6
9的倍数，9|1+x+y,x+y=8或17
11的倍数，得出，11|x-y+3,得出x-y=8或-3。
只有x=8,y=0 $792=8*9*11$
$13xy45z(mod 8)=0\rightarrow45z=0(mod 8)\rightarrow z=6$
$13xy456(mod 9)=0\rightarrow1+3+x+y+4+5+6=1+x+y=0(mod 9)\rightarrowx+y={8,17}$
$13xy456(mod 11)=0\rightarrow1+x+4+6-(3+y+5)=3+x-y=0(mod 11)\rightarrowx-y={-3,8}$ aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16
EXCEL里拉了下，没有解。
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
(*形成所有的可能,因为是792的倍数,因此必然是偶数*)
aa=Flatten@Table[((13*100+xy)*1000+45*10+z),{xy,0,99},{z,0,9,2}]
bb=Select==0&](*选择是792倍数的*)
形成500个整数，然后逐个判定。得到
{1380456}
这就是能得到的结果！
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
(*这个整数必然是792的倍数,形成所有的可能,得到一个公差=792的等差数列*)
aa=Range*792,1400000,792];
(*选择第5、6位为4、5的那个整数*)
bb=Select[]=={4,5}&]
换一种思路穷举法！
得到结果
{1380456, 1479456}
{ 1479456}是扩大范围后得到的，不符合题意 aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16
EXCEL里拉了下，没有解。
你这个是什么思路？难道是先生成等差数列，然后再用肉眼判别？？？？？？？？
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