找回密码
 欢迎注册
查看: 156|回复: 14

[提问] N=13xy45z是792的整数倍,求xyz与N

[复制链接]
发表于 2024-3-31 14:13:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
N=13xy45z是792的整数倍,求x、y、z与N
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-3-31 18:16:23 | 显示全部楼层
EXCEL里拉了下,没有解。
142.png
143.png

点评

杀鸡焉用牛刀  发表于 2024-3-31 18:51
nyy
你还不如用mathematic  发表于 2024-3-31 18:33
nyy
肯定有解!  发表于 2024-3-31 18:31
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-31 18:34:11 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16
EXCEL里拉了下,没有解。

用mathematic三重循环。1000种可能一个一个排除
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-3-31 18:49:11 | 显示全部楼层
nyy 发表于 2024-3-31 18:34
用mathematic三重循环。1000种可能一个一个排除

漏了奇数情况。1743*792=1380456,仅此一解。

点评

nyy
你的这个是什么思路?  发表于 2024-3-31 20:46
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-3-31 21:58:05 来自手机 | 显示全部楼层
数论问题,792=8*9*11,所以8的倍数,得到z=6
9的倍数,9|1+x+y,x+y=8或17
11的倍数,得出,11|x-y+3,得出x-y=8或-3。
只有x=8,y=0
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-3-31 22:04:05 | 显示全部楼层
$792=8*9*11$
$13xy45z(mod 8)=0\rightarrow45z=0(mod 8)\rightarrow z=6$
$13xy456(mod 9)=0\rightarrow1+3+x+y+4+5+6=1+x+y=0(mod 9)\rightarrowx+y={8,17}$
$13xy456(mod 11)=0\rightarrow1+x+4+6-(3+y+5)=3+x-y=0(mod 11)\rightarrowx-y={-3,8}$

点评

nyy
Reduce[Or[x+y==8,x+y==17]&&Or[x-y==-3,x-y==8],{x,y},Integers]得到(x == 7 && y == 10) || (x == 8 && y == 0)  发表于 2024-4-1 08:22
nyy
你的不错!  发表于 2024-4-1 08:20
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-4-1 08:15:12 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16
EXCEL里拉了下,没有解。
  1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  2. (*形成所有的可能,因为是792的倍数,因此必然是偶数*)
  3. aa=Flatten@Table[((13*100+xy)*1000+45*10+z),{xy,0,99},{z,0,9,2}]
  4. bb=Select[aa,Mod[#,792]==0&](*选择是792倍数的*)
复制代码


形成500个整数,然后逐个判定。得到
{1380456}

这就是能得到的结果!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-4-1 10:14:22 | 显示全部楼层
  1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  2. (*这个整数必然是792的倍数,形成所有的可能,得到一个公差=792的等差数列*)
  3. aa=Range[Ceiling[1300450/792]*792,1400000,792];
  4. (*选择第5、6位为4、5的那个整数*)
  5. bb=Select[aa,IntegerDigits[#][[5;;6]]=={4,5}&]
复制代码


换一种思路穷举法!
得到结果
{1380456, 1479456}

{ 1479456}是扩大范围后得到的,不符合题意
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-4-1 11:24:46 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2024-3-31 18:16
EXCEL里拉了下,没有解。

你这个是什么思路?难道是先生成等差数列,然后再用肉眼判别????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-4-16 13:23 , Processed in 0.359786 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表