两个无穷级数求和
1.$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2}{n!}
$$
2.
$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^3}{n!}
$$ 本帖最后由 LLPikaPika 于 2024-6-11 09:44 编辑
以上两个无穷级数是我很久之前做的，或许可以猜想$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^k}{n!} = ?$$ 第一个
2e
第二个
5e
本帖最后由 nyy 于 2024-6-11 14:08 编辑
\[\text{Bell} \quad \text{function}\quad \text{generating}\quad \text{polynomials} \quad\text{relation}\quad \text{satisfy}\quad \text{the}\quad \text{The}\quad
e^{x \left(e^t-1\right)}=\sum _{n=0}^{\infty } \frac{x B_n t^n}{n!}\]
BellB函数
k次方的结果是
BellB*E
此处E=2.718281828.... nyy 发表于 2024-6-11 09:51
第一个
2e
对！ LLPikaPika 发表于 2024-6-11 10:29
对！
别胡思乱想，用软件使劲干！
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