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王守恩 发表于 2024-7-7 15:08:37

趣题妙解

2个连续2位数，连写成1个4位数，是11倍数的数8个。.
2个连续4位数，连写成1个8位数，是11倍数的数818个。
2个连续6位数，连写成1个12位数，是11倍数的数有81818个。
2个连续8位数，连写成1个16位数，是11倍数的数有8181818个。

OEIS——A097818。这条文是不是该动一动啊？！       
8, 818, 81818, 8181818, 818181818, 81818181818, 8181818181818, 818181818181818, 81818181818181818,

譬如：2个连续4位数，连写成1个8位数。
如：13251326，38993900，65836584，....
在这样的8位数中，是11倍数的数有818个。
提示：13251326，38993900，65836584是其中的3个答案。

ejsoon 发表于 2024-7-7 21:33:07

如果它的描述是對的，那就不需要動吧？

王守恩 发表于 2024-7-9 12:05:08

ejsoon 发表于 2024-7-7 21:33
如果它的描述是對的，那就不需要動吧？
它的描述太简单了。

A097818 （8+10x）/（（1-x）（1-100x））的扩展。               
8, 818, 81818, 8181818, 818181818, 81818181818, 8181818181818, 818181818181818, 81818181818181818, 8181818181818181818, ...
具有常数系数的线性递归的索引条目，签名 （101，-100）
公式       
a（n）=90*100^n/11-2/11
关键词       
简单，nonn
作者       
Paul Barry， 2004年8月26日

王守恩 发表于 2024-7-9 13:53:47

2个连续2位数，连写成1个4位数，是21倍数的数有4个。
2个连续4位数，连写成1个8位数，是21倍数的数有428个。
2个连续6位数，连写成1个12位数，是21倍数的数有42857个。
2个连续8位数，连写成1个16位数，是21倍数的数有4285714个。

{4, 428, 42857, 4285714, 428571428, 42857142857, 4285714285714, 428571428571428, 42857142857142857}
Table, {a, 9}]

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