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[原创] 趣题妙解

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发表于 2024-7-7 15:08:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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2个连续2位数,连写成1个4位数,是11倍数的数8个。.
2个连续4位数,连写成1个8位数,是11倍数的数818个。
2个连续6位数,连写成1个12位数,是11倍数的数有81818个。
2个连续8位数,连写成1个16位数,是11倍数的数有8181818个。

OEIS——A097818。这条文是不是该动一动啊?!       
8, 818, 81818, 8181818, 818181818, 81818181818, 8181818181818, 818181818181818, 81818181818181818,

譬如:2个连续4位数,连写成1个8位数。
如:13251326,38993900,65836584,....
在这样的8位数中,是11倍数的数有818个。
提示:13251326,38993900,65836584是其中的3个答案。




毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-7-7 21:33:07 | 显示全部楼层
如果它的描述是對的,那就不需要動吧?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-7-9 12:05:08 | 显示全部楼层
ejsoon 发表于 2024-7-7 21:33
如果它的描述是對的,那就不需要動吧?

它的描述太简单了。

A097818 (8+10x)/((1-x)(1-100x))的扩展。               
8, 818, 81818, 8181818, 818181818, 81818181818, 8181818181818, 818181818181818, 81818181818181818, 8181818181818181818, ...
具有常数系数的线性递归的索引条目,签名 (101,-100)
公式       
a(n)=90*100^n/11-2/11
关键词       
简单,nonn
作者       
Paul Barry, 2004年8月26日
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-7-9 13:53:47 | 显示全部楼层
2个连续2位数,连写成1个4位数,是21倍数的数有4个。
2个连续4位数,连写成1个8位数,是21倍数的数有428个。
2个连续6位数,连写成1个12位数,是21倍数的数有42857个。
2个连续8位数,连写成1个16位数,是21倍数的数有4285714个。

{4, 428, 42857, 4285714, 428571428, 42857142857, 4285714285714, 428571428571428, 42857142857142857}
  1. Table[Floor[(3*10^(2 a - 1))/7], {a, 9}]
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