wayne 发表于 2010-1-4 22:58:37

2010漫想

2010就像新的一沓白纸，等着我们去涂鸦。。。




我拿了一张白纸，先写了哈：
2010 = 1+2-(3-4-5)*6*7*8-9

KeyTo9_Fans 发表于 2010-1-4 23:29:00

哈哈，这种式子太多了。

我拿出笔和草稿纸，根据

2010 = 2 * 3 * 5 * 67

随便凑了几下，就得到了：

2010 = (12+3-45)*67*(8-9)

数学星空 发表于 2010-1-5 09:59:03

可以出一个更带有数学挑战赛性质的问题:
(1) +   -    *   /      sqrt(加,减,乘,除,根号)
(2)sin, cos, ln, !(阶乘)
(3) 0,1,e, pi,r (欧拉常数),phi(黄金分割数)
(4)取整函数(取最接近的整数)
使用以上所有(1~4)的数学符号及常数算出2010(每个符号均只能用一次)

数学星空 发表于 2010-1-5 10:10:51

本帖最后由 数学星空 于 2010-1-5 10:12 编辑

呵,可能没有解,或者说(3)中的常数(有名的)至少需要增加几个??...

wayne 发表于 2010-1-5 15:12:32

有人编了程序，得到这么多情况：
http://www.thesamet.com/2010.txt

KeyTo9_Fans 发表于 2010-1-5 22:15:50

得把这道题目……

http://bbs.emath.ac.cn/thread-1946-1-1.html

……第一问的答案引进来，于是就有了：

$p=0.607927101854026628663276779258$

然后要用到欧拉常数

$\gamma=0.577215664901532860606512090082$

以及

$e=2.718281828459045235360287471353$

和

$1=1.000000000000000000000000000000$

用了7次运算：

$-$、sqrt、$tan$、$/$、$!$、$+$、$round$

表达式为

$round((1/tan(sqrt(\gamma)-p))!+e)=2010$

如果允许用$cot$函数，则可以省去常数$1$以及除法运算，表达式为

$round((cot(sqrt(\gamma)-p))!+e)=2010$

期待更佳的答案出现……

wayne 发表于 2010-1-6 11:37:19

原来2010里面还藏有这么神奇的 数学常数关系式
O(∩_∩)O~
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