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› 一道数论证明题
mathe
发表于 2010-1-28 10:39:47
嗯,使用$Y>=y>=x+2$比较容易得出结果。
对于$y+Y>=3x,y>=x$,我们设$y+Y=S$,$yY=y(S-y)$
设$f(y)=y(S-y),x<=y<=S/2$是一个开口向下的抛物线
所有$f(y)>=min{f(x),f(S/2)}=x(S-x)>=x*(3x-x)=2x^2$
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一道数论证明题