一道数论证明题

mathe

嗯，使用$Y>=y>=x+2$比较容易得出结果。
对于$y+Y>=3x,y>=x$,我们设$y+Y=S$,$yY=y(S-y)$
设$f(y)=y(S-y),x<=y<=S/2$是一个开口向下的抛物线
所有$f(y)>=min{f(x),f(S/2)}=x(S-x)>=x*(3x-x)=2x^2$