方程变换问题
抱歉，最近问题多了点......都是超出高中范围的，所以要和大家探讨下。高等数学方面还需要大家多多指教！
对于所有的n次方程：
$x^n+a_1 x^{n-1}+a_2 x^{n-2}+...+a_n =0$
是否都可以通过设$x=f(y)$或者$y=F(x)$变换成：
$y^n+p_1 y^{n-1}+p_2 y^{n-2}+...+p_n =0$
？？？？
其中$p_i$是预先给定的常数。而f(y)或F(x)是最高次数小于n的函数 还要说一下：预先给定的$P_i$是非常数项的系数，常数项可变。
变化的可以多次，例如设x=py+q，然后y=kz+f ....等 不可以 :Q:
难道不是系数对应相等？
我好像没看明白楼主的意思~~ 晕，还常数项可以任意，而且没有限定为有理数域。
不过很显然，无论如何变换，保持多项式次数不变，那么必须是线性变换。
当然，如果只需要保持多项式的根，那么就是另外一回事，这个应该可行。 :lol ，发现mathe
又一次用到了让我感觉格外惊奇的字 显然是不可以,例如:著名的希尔伯特的23个问题之一:
13. 用两个变量解一般的七次方程的不可能性 方程论和实函数理论 七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于三个参数a、b、c；x=(a，b，c)是否能用两个变量的函数表示出来？1957年，苏联数学家阿诺尔德解决了连续情形。1964年，他的同胞维土斯金又推广到连续可微情形。如要求是解析函数，则问题仍未解决。 那个字格外惊奇了？ 晕 在维基上,我看到任何五次方程都可以变换成$x^5+px+q=0$的形式，而很明显，这个形式又可以变成诸如$y^5+y+k=0$的只有一个变量的式子，于是就心生想法：能不能由我来指定一些非常数项的系数，然后变换成我所需要的形式？
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B
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