从1-33中，任取6个数，要求和为102，共有几种取法？
从1-33中，任取6个不同的数，要求和为102，共有几种取法？ In:= Length]Out= 20076 你的是什么编程语言 本帖最后由 sunwukong 于 2010-4-21 08:16 编辑
1+2+3+4+5+87=102
求多项式
(1+x+x^2+x^3+…+x^102)*(1+x^2+x^4+x^6+…+x^102)*(1+x^3+x^6+x^9+…+x^102)*(1+x^4+x^8+x^12+…+x^100）*(1+x^5+x^10+x^15+…+x^100）*…*(1+x^87) 的项 x^102 的系数
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以上的方法是错误的。 本帖最后由 sunwukong 于 2010-4-21 08:16 编辑
或者，求
f(x)=1/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-x^5)*…*(1-x^87)) 的幂级数展开式中 x^102 的系数，等于 f(x) 求导102次之后的常数项除以102!
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以上的方法是错误的 Mathematica7
For[a=1;sum=0,a<=14,a++,
For[b=a+1,b<=(92-a)/5,b++,
For[c=b+1,c<=(96-a-b)/4,c++,
For[d=c+1,d<=(99-a-b-c)/3,d++,
For]]]]]
20076
人工程序 In:= Length[Reduce[a+b+c+d+e+f==102&&1
hujunhua 发表于 2010-4-20 21:46 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
:b:
hu 大大 还会用Mathematica 阿
Cases, 6], {a_, b_, c_, d_, e_, f_} /;
a + b + c + d + e + f == 102] // Length
这个方法理论上应该没问题，但需要大内存，在我的笔记本上运行不出结果，高配置的或许可以。
Cases, 6], {a_, b_, c_, d_, e_, f_} /;
a + b + c + d + e + f == 102] // Length
这个方法理论上应该没问题，但需要大内存，在我的笔记本上运行不出结果，高配置的或许可以。
chyanog 发表于 2010-4-21 12:49 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
:victory:
6^33=47751966659678405306351616
按你的思路，应该是这样：Select, {6}], Total[#] == 102 &]// Length 9# wayne
嗯，不错。我忽视了元素不重复，理论上也不算对。自己对mathematica不够熟悉，还要继续学习啦。
看了楼上hu的方法，感觉那个For循环挺好的，"可移植性好",效率又高。不知道还有没有其他好的方法。用纯数学的方法应该也可以做的吧。