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[提问] 从1-33中,任取6个数,要求和为102,共有几种取法?

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发表于 2010-4-20 19:51:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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从1-33中,任取6个不同的数,要求和为102,共有几种取法?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-20 21:46:01 | 显示全部楼层
In[5]:= Length[Reduce[a+b+c+d+e+f==102&&1<=a<b<c<d<e<f<=33,{a,b,c,d,e,f},Integers]]
Out[5]= 20076
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-4-21 00:01:18 | 显示全部楼层
你的是什么编程语言
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-21 06:52:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 sunwukong 于 2010-4-21 08:16 编辑

1+2+3+4+5+87=102

求多项式
(1+x+x^2+x^3+…+x^102)*(1+x^2+x^4+x^6+…+x^102)*(1+x^3+x^6+x^9+…+x^102)*(1+x^4+x^8+x^12+…+x^100)*(1+x^5+x^10+x^15+…+x^100)*…*(1+x^87) 的项 x^102 的系数

================
以上的方法是错误的。
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-21 07:02:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 sunwukong 于 2010-4-21 08:16 编辑

或者,求

f(x)=1/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-x^5)*…*(1-x^87)) 的幂级数展开式中 x^102 的系数,等于 f(x) 求导102次之后的常数项除以102!

=========
以上的方法是错误的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-21 11:29:05 | 显示全部楼层
Mathematica7

For[a=1;sum=0,a<=14,a++,
  For[b=a+1,b<=(92-a)/5,b++,
    For[c=b+1,c<=(96-a-b)/4,c++,
      For[d=c+1,d<=(99-a-b-c)/3,d++,
       For[e=d+1,e<=(101-a-b-c-d)/2,e++,f=102-a-b-c-d-e;If[f<= 33,sum++]]]]]]
Print[sum]
20076

人工程序
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-21 12:32:42 | 显示全部楼层
In[5]:= Length[Reduce[a+b+c+d+e+f==102&&1
hujunhua 发表于 2010-4-20 21:46



hu 大大 还会用Mathematica 阿
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-21 12:49:06 | 显示全部楼层

  1. Cases[Tuples[Range[33], 6], {a_, b_, c_, d_, e_, f_} /;
  2.    a + b + c + d + e + f == 102] // Length
复制代码
这个方法理论上应该没问题,但需要大内存,在我的笔记本上运行不出结果,高配置的或许可以。
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发表于 2010-4-21 13:07:13 | 显示全部楼层
Cases[Tuples[Range[33], 6], {a_, b_, c_, d_, e_, f_} /;
   a + b + c + d + e + f == 102] // Length
这个方法理论上应该没问题,但需要大内存,在我的笔记本上运行不出结果,高配置的或许可以。
chyanog 发表于 2010-4-21 12:49


6^33=47751966659678405306351616

按你的思路,应该是这样:
  1. Select[Subsets[Range[33], {6}], Total[#] == 102 &]// Length
复制代码
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发表于 2010-4-21 14:19:06 | 显示全部楼层
9# wayne
嗯,不错。我忽视了元素不重复,理论上也不算对。自己对mathematica不够熟悉,还要继续学习啦。
看了楼上hu的方法,感觉那个For循环挺好的,"可移植性好",效率又高。不知道还有没有其他好的方法。用纯数学的方法应该也可以做的吧。
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