曲线拟合难题挑战!
大家来试试这道拟合题,看似简单,要获得最优解,得费点功夫:拟合公式:y=(p1/(ln(p2/x)))^(x/p3)*p4;
数据:
x=;
y=;
只有四个参数:p1,p2,p3,p4; 不妨先拟合lny与x,然后转换一下参数即可:
==================================
均方差(RMSE): 0.182288776147028
残差平方和(SSE): 0.166145989545907
相关系数(R): 0.999633564182627
相关系数之平方(R^2): 0.999267262640463
决定系数(DC): 0.999267245485938
卡方系数(Chi-Square): 0.0119276948064644
F统计(F-Statistic): 4091.23644223047
参数 最佳估算
---------- -------------
p1 3.42397340718601
p2 1.12161772978067
p3 1.36605251034723
p4 3.73518630346909
====== 结果输出 =====
No 实测值y 计算值y
1 4.28 4.3436357
2 6.63 6.3367285
3 7.61 7.8806360
4 14.55 14.4974743
5 22.77 22.7792487 1:版主的结果还不是最优
2:看结果格式,版主是用1stOpt算的吧?这道题试了很多算法和软件,好像也只有1stOpt能得到最优解,调整参数再试试! 3# youyouyou
上面的只是没有经过转化而已,看来楼主不是问问题的,而是来考人的!!!
我再说一遍,希望能引起你的注意:
不妨先拟合lny与x,然后转换一下参数即可:
==========================
迭代数: 18
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:02:188
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0252922393144814
残差平方和(SSE): 0.00319848684770498
相关系数(R): 0.999992955038696
相关系数之平方(R^2): 0.999985910127023
决定系数(DC): 0.99998589369697
卡方系数(Chi-Square): 0.000220017962007911
F统计(F-Statistic): 212915.881870735
参数 最佳估算
---------- -------------
p4 3.48285411529893
p3 1.80947336415573
p1 6.64698514864872
p2 1.04731410013328
====== 结果输出 =====
No 实测值y 计算值y
1 4.28 4.2740605
2 6.63 6.6669154
3 7.61 7.5695192
4 14.55 14.5623878
5 22.77 22.7671171 这道题试了很多算法和软件,好像也只有1stOpt能得到最优解,调整参数再试试!
youyouyou 发表于 2010-5-1 23:31 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
如果用其他的软件拟合,如Mathematica,得到的最优解跟1stOp的t完全一样!
代码如下:data = Transpose[{{0.25, 0.5, 0.6, 0.8, 0.9}, Log /@ {4.28, 6.63, 7.61, 14.55, 22.77}}]sol = FindFit + x (Log - Log - Log])/p3, {p1, p2, p3,p4}, x]返回:{p1 -> 6.64699, p2 -> 1.04731, p3 -> 1.80947, p4 -> 3.48285} 试下如下1stOpt代码:
Algorithm = UGO;
Function y=(p1/(ln(p2/x)))^(x/p3)*p4;
Data;
0.25 4.28
0.5 6.63
0.6 7.61
0.8 14.55
0.9 22.77
大概可以20%的概率得到如下最优解(或许还有更好的?):
均方差(RMSE): 0.0691031971654709
残差平方和(RSS): 0.0238762592924497
相关系数(R): 0.99994740186828
相关系数之平方(R^2): 0.999894806503124
决定系数(DC): 0.999894698410577
卡方系数(Chi-Square): 0.00146936589060412
F统计(F-Statistic): 3165.51094014549
参数 最佳估算
---------- -------------
p1 -2.66506487024785
p2 0.146942517410841
p3 -0.0335368642302497
p4 710999.167391225
这个结果用其它软件估计是很难得到的。 这个结果用其它软件估计是很难得到的。
By The Way:
楼主会用哪些软件,在这道题里实际上又用了哪些软件? Origin, Matlab, Mathematica, Maple, Nlreg, DataFit, SigmaPlot, CurveFit...
我所知道的都试过。版主可否再推荐一些? 我在4楼,5楼给的答案莫非不是最优的吗 比较一下6楼的结果,4楼,5楼的答案只能算局部最优而非全局最优。
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